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Strategiebildung durch Intelligente Vorausschau: schnelle Reaktion bei Störungen und kluges Störungs- management. |
Im Teilprojekt A1 werden die mathematischen Grundlagen für die Selbstoptimierung entwickelt. Basierend auf Modellen aus den Ingenieurwissenschaften wird in den Bereichen Optimierung und optimale Steuerung, Mehrzieloptimierung, Entwurfspunktselektion und hierarchische Optimierung geforscht. In der 3. Förderperiode sollen neben der Weiterentwicklung der Algorithmen zur Mehrzieloptimierung und optimalen Steuerung mehrparametrige Mehrzieloptimierungsprobleme und dynamische Eigenschaften hybrider Systeme erforscht werden.
Im Teilprojekt A1 werden die mathematischen Grundlagen für die Realisierung der Prinzipien der Selbstoptimierung für mechatronische Systeme geschaffen. Dies geschieht basierend auf Modellen, welche aus den Ingenieurwissenschaften geliefert bzw. in gemeinsamer Arbeit erstellt werden und eine Optimierung von Verhalten, Struktur und Parametern erlauben.
In den letzten beiden Antragsphasen konnten erfolgreich neue mengenorientierte numerische Verfahren zur Mehrzieloptimierung und hierarchischen Optimierung entwickelt, implementiert und in realen Anwendungen aus den Teilprojekten D1, D2 und C3 erprobt werden. Beispielsweise wurden sie bei der Optimierung des Antriebsmoduls (zeitabhängig), des Energieversorgungsmoduls und der aktiven Federung eines Viertelfahrzeugs eingesetzt. Zudem wurden optimale Kontrollprobleme, u.a. auch mit mehreren Zielfunktionen, betrachtet und die entwickelten Algorithmen beispielsweise bei der Optimierung des aktiven Spurführungsmoduls des RailCabs in Kooperation mit dem Teilprojekt D1 angewendet. Im Bereich der robusten Planung wurden Methoden der intelligenten Vorausschau erfolgreich in der Flugplanung (Flugzeugscheduling bei Störereignissen), dem Energiemanagement hybrider Energieversorgungsmodule (Teilprojekt D1) und in der Resourcenverwaltung von selbstoptimierenden Realzeitbetriebssystemen (Teilprojekt C2) eingesetzt. Für verteilte Systeme mit eigenständigen Agenten wurden schnelle Algorithmen zur Berechnung von Equilibrien entwickelt, die auf der Best Response Dynamik aufbauen. Diese wurden beispielhaft auf dem Autobahnnetz NRW getestet, arbeiten aber auch in Systemen mit monoton fallenden Latenzfunktionen, wie sie für RailCabs typisch sind.
Einen wesentlichen Forschungsaspekt in der 3. Förderperiode stellt die Weiterentwicklung der Verfahren zur Mehrzieloptimierung und Entwurfspunktselektion dar. Dies betrifft insbesondere die Studie mehrparametriger Mehrzieloptimierungsprobleme. Hier sind die Verfahren zur Berechnung robuster Paretopunkte auch bezüglich Robustheit gegenüber mehreren Parametern zu erweitern. Mögliche Anwendungen liefern die im Teilprojekt C3 zu behandelnden Themen „Parameterunsicherheiten“ und „Aktorausfälle“ in mechatronischen Systemen. Zudem sollen die Pfadverfolgungstechniken für eine verhaltensbasierte Detektion fehlerhafter Modellparameter, welche im Teilprojekt A2 stattfinden soll, angepasst werden.
Die bisherige Forschung im Bereich hierarchischer Optimierungsprobleme wird nicht mehr im Teilprojekt A1, sondern im Teilprojekt C3, eng angebunden an die dort betrachtete hierarchische Modellierung, weitergeführt.
Aufbauend auf in der 2. Phase entwickelte Arbeiten zur optimalen Kontrolle mit mehreren Zielfunktionen sollen nun in der 3. Förderperiode nicht nur Probleme mit mehreren Zielfunktionen, die gleichzeitig zu optimieren sind, betrachtet werden, sondern auch solche, die gewisse Zielfunktionen immer über bestimmte Zeitabschnitte verfolgen und dann auf ein neues Ziel wechseln. Hiervon versprechen wir uns insbesondere eine bessere Anwendbarkeit in praktischen Anwendungen, da die Rechenzeit wesentlich geringer ist.
Einen neuen Forschungsschwerpunkt für die kommende Antragsphase bildet, motiviert durch die Tatsache, dass selbstoptimierende Systeme häufig hybrid modelliert werden, die Analyse und Optimierung hybrider Systeme. Für die Analyse dieser Systeme mit sowohl kontinuierlicher als auch diskreter Dynamik soll eine mengenorientierte Methode erweitert werden, die für Systeme mit kontinuierlichem Zustandsraum in unserem Softwarepaket GAIO1 bereits zur Verfügung steht. Wir gehen von Hybriden Systemen mit komplizierter, d. h. allgemein auch nichtlinearer kontinuierlicher Dynamik und einer einfachen diskreten Logik aus. In Zusammenarbeit mit dem Teilprojekt C2 sollen Informationen über das Hybride System für die Online-Verifikation anwendbar gemacht werden. Anwendungen liegen insbesondere im Bereich von Reglerumschaltungen selbstoptimierender Systeme. Informationen über Zeitpunkte und Dauer von Umschaltvorgängen, die wir mit unseren Methoden gewinnen möchten, können dann in die hybriden Statecharts aus dem Teilprojekt B1 einfließen.
Publikationen (seit 6/2005)
Begutachtete Veröffentlichungen
Dell'Aere, A.: Multi-Objective Optimization in Self-Optimizing Systems. In: Proceedings of the IEEE 32nd Annual Conference on Industrial Electronics (IECON), Paris, 2006, pp. 4755-4760
Dumrauf, D.; Gairing, M.: Price of Anarchy for Polynomial Wardrop Games. In: Proceedings of the WINE 2006, 2nd Workshop on Internet and Network Economics. Patra, Greece, 2006
Ehrhoff, J.; Grothklags, S.; Lorenz, U.: Parallelism for Perturbation Management and Robust Plans. In: Cunha, J. C., Medeiros, P. D. (Eds.): Euro-Par 2005 Parallel Processing: 11th International Euro-Par Conference, Lisbon, Portugal, August 30 - September 2, 2005, Proceedings (Lecture Notes in Computer Science), Springer, Volume 3648/2005, Berlin, 2005, pp. 1265-1274
Feldmann, R.; Mavronicolas, M.; Pieris, A.: Facets of the Fully Mixed Nash Equilibrium Conjecture. In: Monien, B., Schroeder, U. (Eds.): Algorithmic Game Theory, First International Symposium, Proceedings of SAGT 2008, April 30-May 2, 2008, Paderborn, Germany (Lecture Notes in Computer Science), Springer, Volume 4997, 2008, pp. 145-157
Grüne, L.; Junge, O.: Constructing robust feedback laws by set oriented numerical methods. In: Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics, Special Issue: GAMM Annual Meeting 2005 - Luxembourg, WILEY-VCH Verlag, Volume 5 (1), Weinheim, 2005, pp. 157-160
Grüne, L.; Junge, O.: Optimal stabilization of hybrid systems using a set oriented approach. In: Proceedings of the 17th International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems, Japan, 2006, 2006, pp. 2089-2093
Grüne, L.; Junge, O.: Approximately optimal nonlinear stabilization with preservation of the Lyapunov function property. In: Proceedings of the 46th IEEE Conference on Decision and Control, New Orleans, Louisiana, 2007, 2007, pp. 702-707
Grüne, L.; Junge, O.: Global optimal control of perturbed systems. Journal of Optimization Theory and Applications, Volume 136 (3), Springer Netherlands, 2008
Gairing, M.; Lücking, T.; Mavronicolas, M.; Monien, B.: The Price of Anarchy for Restricted Parallel Links. Parallel Processing Letters (PPL), Volume 16(1), World Scientific Publishing, Singapore, 2006, pp. 117-131
Gairing, M.; Lücking, T.; Mavronicolas, M.; Monien, B.; Rode, M.: Nash Equilibria in Discrete Routing Games with Convex Latency Functions. Journal of Computer and System Sciences, Volume 74, Springer, Berlin, 2008, pp. 1199-1225
Gairing, M.; Monien, B.; Tiemann, K.: Routing (Un-) Splittable Flow in Games with Player-Specific Linear Latency Functions. In: Proceedings of the ICALP 2006, 33rd International Colloquium on Automata, Languages and Programming, July 9 - 16, 2006, Venice, Italy, Springer-Verlag, Venice, Volume 4051, 2006, pp. 501-512
Gairing, M.; Monien, B.; Tiemann, K.: Selfish Routing with Incomplete Information. Theory of Computing Systems, Volume 42 (1), ACM, New York, 2007, pp. 91-130
Gairing, M.; Schoppmann, F.: Total Latency in Singleton Congestion Games. In: Deng, X., Graham, F. C. (Eds.): Internet and Network Economics, Proceedings of the Third International Workshop, WINE 2007, December 12-14, 2007, San Diego, CA, USA (Lecture Notes in Computer Science), Springer, Volume 4858, Berlin, 2007, pp. 381-387
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Schütze, O.; Coello Coello, C. A.; Mostaghim, S.; Talbi, E.-g.; Dellnitz, M.: Hybridizing Evolutionary Strategies with Continuation Methods for Solving Multi-Objective Problems. Engineering Optimization, Volume 40(5), 2008, pp. 383-402
Schütze, O.; Dell'Aere, A.; Dellnitz, M.: On Continuation Methods for the Numerical Treatment of Multi-Objective Optimization Problems. In: Branke, J., Deb, K., Miettinen, K., Steuer, R.: Practical Approaches to Multi-Objective Optimization, Internationales Begegnungs- und Forschungszentrum (IBFI), Schloss Dagstuhl, Germany, Dagstuhl, Germany, 2005
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Dissertationen
Dell'Aere, A.: Numerical Methods for the Solution of Bi-Level Multi-Objective Optimization Problems. Dissertation, Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und Mathematik, Universität Paderborn, 2008
Gairing, M.: Selfish routing in networks. Dissertation, Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und Mathematik, Universität Paderborn, 2006
Meyerhenke, H.: Disturbed Diffusive Schemes for Solving Partitioning Problems on Graphs. Dissertation, Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und Mathematik, Universität Paderborn, 2008
Ober-blöbaum, Sina: Discrete mechanics and optimal control. Dissertation, Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und Mathematik, Universität Paderborn, 2008
